Родилась 8 марта в 1928 году в селе Курасовка Ивнянского района. Окончив экстерном Обоянское педучилище, стала работать пионервожатой, а затем учителем математики  Курасовской школы. Позже заочно окончила Курский пединститут.

В 1958 году Анастасию Яковлевну назначили директором Курасовской семилетней школы, которая впоследствии была преобразована в восьмилетнюю, а затем и в среднюю школу-комплекс, ставшую настоящим центром общественной и культурной жизни села. Курасовская школа не раз награждалась переходящим Красным знаменем, а в 1983 году была занесена на областную Доску почета.

В 1983 году Анастасия Яковлевна вышла на пенсию, но продолжала работать в школе учителем математики еще шесть лет. Одновременно она занималась краеведческой и поисковой работой. Ее стараниями, при содействии краеведа и коллекционера Н. С. Косова, в Курасовской школе был создан музей истории села и крестьянского быта.

Заслуги и достижения А. Я. Шеховцовой в трудовой и общественной деятельности были отмечены званиями «Отличник народного просвещения РСФСР», «Отличник просвещения СССР», медалями «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В. И. Ленина, «Ветеран труда», многими почетными грамотами и дипломами органов образования и общественных организаций. А 29 сентября 2005 года постановлением главы местного самоуправления Ивнянского района ей было присвоено звание Почетного гражданина Ивнянского района.