Родился 13 июня 1911 года в селе Новенькое Ивнянского района в крестьянской семье. После окончания начальной школы, учился в школе колхозной молодежи в селе Богатом. В 1933 году был призван в Красную Армию. Окончил авиашколу младших авиаспециалистов и служил стрелком-радистом. В 1936 году с сентября по декабрь, как доброволец-интернационалист П. П. Десницкий участвовал в боях за республиканскую Испанию. Стрелок-радист отд. тяжёлой бомб. эскадрильи младший. командир взвода Десницкий отличился 30 октября 1936 года при выполнении боевого задания под Мадридом. Его самолёт был атакован 8 вражескими истребителями. В воздушном бою П. П. Десницкий был ранен, но продолжал вести огонь и сбил два самолёта противника.

Постановлением Центрального Исполнительного Комитета Союза ССР от 31 декабря 1936 года стрелку-радисту 92-й бомбардировочной эскадрильи младшему командиру Десницкому Петру Павловичу присвоено звание Героя Советского Союза.

После выздоровления Пётр Павлович учился в Военно-воздушной академии имени Н. Е. Жуковского. В 1941 году окончил два курса. В 1942 году - КУКС при этой же академии. Участвовал в Великой Отечественной войне. Воевал на Брянском, 1-ом Прибалтийском фронтах, на Курской дуге. В 1948 году майор Десницкий по состоянию здоровья уволен в запас. Жил и работал в п.  Ивня. Белгородской области. Занимал должность начальника отдела кадров в совхозе им. Ленина. В 1987 году вместе с семьей переехал в город Железнодорожный Московской области. Награждён орденом Ленина, Отечественной войны 1 степени, медалями. 

Умер 19 сентября 1993 года. Похоронен на городском Пуршевском кладбище.

В 2006 году на стене дома № 17 по ул. Гайдара в Ивне, в котором с 1962 по 1987 год жил П. П. Десницкий установлена памятная Доска. Центральной улице (ул. К-Либкнехта) присвоено его имя. Детская организация школы № 2 носит имя Героя Советского Союза П. П. Десницкого.